FORMAS DE REPRESENTACIÓN DE UNA FUNCIÓN

Una función se puede expresar mediante un texto, mediante una expresión algebraica, por una tabla de valores o una gráfica. Teniendo una de las expresiones, se pueden obtener las demás.

1.                  Mediante un texto o enunciado:

Una descripción verbal nos puede indicar, cómo se relacionan entre sí las dos variables. Por ejemplo, el precio de una bolsa de pipas es 1,50 €.

Otro ejemplo de definición mediante un texto sería:   “Tenemos una función que a cada número natural le hace corresponder su cubo menos dos”.

2.                  Mediante el uso de tablas:

También la relación entre dos magnitudes se puede expresar mediante una tabla de valores como la siguiente.

x	-1	0	½	1	2
y	1	0	¼	1	4

Para cada par de valores (x, y), el valor y depende del valor que tome x; por eso, ambos se denominan variables, porque toman valores distintos. Se distingue:

§     Variable independiente: se representa por la letra x. Es un valor fijado previamente.

§     Variable dependiente: se representa por la letra y. Depende del valor de la variable independiente (x).

3.                  Expresión algebraica o ecuación de una función:

Una expresión algebraica es un conjunto de números y letras unidos mediante las operaciones aritméticas.

Podemos escribir la relación entre dos magnitudes con una expresión algebraica, combinando letras, números y signos aritméticos.

y = f(x) es la expresión general de una función o ecuación de una función.

Algunos ejemplos de expresiones algebraicas serían:

§     y = x⁵ + x. También podría expresarse así f(x) = x⁵ + x

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4.                  Mediante Representación Gráfica

La gráfica de una función es la representación del conjunto de puntos que define a esa función. Mediante la representación gráfica de una función podemos obtener información de la relación entre las dos variables. El valor independiente se grafica en el eje x y el valor dependiente es trazado en el eje y.

EJEMPLO:

 La gráfica de ésta función, dibujada en azul, parece un semicírculo. Sabemos que y es una función de x porque por cada coordenada x hay exactamente una coordenada y.